Question

已知，則cosθ的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：要求cosθ，就需要把條件里的sinθ轉化為cosθ消去，所以利用已知條件解出sinθ，兩邊平方再根據同角三角函數間的基本關系化簡可得到關于cosθ的一元二次方程，求出方程的解即可．
解答：由已知變形為2+2sinθ+2cosθ=1+sinθ-cosθ，解得sinθ=-1-3cosθ；
兩邊平方得：sin²θ=1-cos²θ=（-1-3cosθ）²，
化簡得：5cos²θ+3cosθ=0即cosθ（5cosθ+3）=0，
由題知cosθ≠0，所以5cosθ+3=0即cosθ=-．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用三角函數中的恒等變換，是一道基礎題．學生做題的思路是把正弦轉換為余弦．