Question

求經過兩圓x²＋y²－1＝0和x²＋y²－4x＝0的交點且與直線x－y－6＝0相切的圓的方程．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：對于這類題目一般有兩種處理方法：一是求出交點坐標；二是回避求交點坐標，利用共點圓系方程的特點來求．下面給出利用圓系求解的過程． 　　溫馨提示：經過兩圓x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交點的圓系方程為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)，注意該圓系中包括前一個圓，但不包括第二個圓．其次，對本題還可先求出兩圓的交點，再確定圓的方程．具體運算請大家完成，并比較，你喜歡哪一種？