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在△ABC中，已知|
AB
|=|
AC
|=2，且
AB
•
AC
=3，則BC邊長為______．
∵
AB
•
AC
=3，
∴|
AB
|•|
AC
|•cosA=3，
又|
AB
|=|
AC
|=2，∴cosA=
3
4
．
由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=2×22-2×22×
3
4
=2．
∴BC=
2
．
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時，
（1）求t的值；
（2）求證：b⊥（a+tb）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點，且|AB|=2，點F為橢圓C的右焦點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若
OF
•
AB
=0，且點A在第一象限，求點A的坐標；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，則
CB
•
CA
的值為（　�。�
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
15
2
D．
15
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
與
b
不共線，若存在非零實數x，y，使得
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+2（2-x2）
b
．
（1）當
c
=
d
時，求x，y的值；
（2）若
a
=（cos
π
6
，sin(-
π
6
)），
b
=（sin
π
6
，cos
π
6
），且
c
⊥
d
，試求函數y=f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC（包括邊界）內任一點．則
AN
•
MP
的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=______．

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