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如圖（1），在三角形中，，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有什么結論？命題是否是真命題．
命題是：三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有是一個真命題．
命題是：三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有是一個真命題．
證明如下：
在圖（2）中，連結，并延長交于，連結，則有．
因為面，，所以．
又，所以．
于是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：若三角形的三內角對應的邊分別為，且成等差數列，成等比數列，則是正三角形。并分析在證明過程中用了幾次三段論，分別寫出每次三段論的大前提、小前提與結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


（1）由“若則”類比“若為三個向量則”
（2）在數列中，猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）已知，則.
上述四個推理中，得出的結論正確的是____ .（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某數學家觀察到：；；；，于是該數學家猜想：任何形如都是質數，請判斷該數學家的推理方式并對該結論給出正誤判斷（   ）．
A．類比推理推理結果正確B．類比推理推理結果錯誤
C．歸納推理推理結果正確D．歸納推理推理結果錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的對角線.用三段論證明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是實數系的結構圖,圖中1,2,3三個方格中的內容依次為                .
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察（1）
（2）
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是
A．“”是“”的必要不充分條件
B．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要條件
C．“”恒成立的充要條件是“”
D．若、是直線，是平面，平面，那么：“”是“”的充要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,猜想的表達式為
                   

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