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已知數列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,數列的前n項和為,若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)利用,再求得通項公式.(Ⅱ)先求得,再變形得,設,進而求得t的取值范圍是
試題解析:(Ⅰ)當時,,解得
時,
,故數列是以為首項,2為公比的等比數列,

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,

,則
兩式相減得,
,故,      
又由(Ⅰ)得,
不等式即為
即為對任意恒成立.設,則
,∴,故實數t的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,記數列的前項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在正整數,且,使得成等比數列?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且
(1)當時,求出數列的所有項;
(2)當時,設,證明:
(3)設(2)中的數列的前項和為,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的公差,且成等比數列,則(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和,則=(    )
A.36B.35C.34D.33

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中, ,,則前10項和(  ) 
A.55B.155C.350D.400

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設{}是等差數列,{}是等比數列,記{},{}的前n項和分別為.若a3=b3,a4=b4,且=5,則=_____________.

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