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一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的產品有一些會有缺點，每小時生產有缺點的產品數隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數據：

速度（x轉/秒）

其中：

每小時生產有缺點的產品數（y個）

（1）、畫出散點圖；
（2）、求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程；（系數

用分數表示）
（3）、若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？

（1）散點圖如下： ……5分

（2）∵，
∴回歸系數  ……7分
   ……9分
∴回歸直線方程為   ……10分
（3）若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，則
即解得   ……13分
∴實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，那么機器的速度應每秒不超過10.875轉    ……14分

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機構為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：

序號	身高x	腳長y	序號	身高x	腳長y
1	176	42	11	179	44
2	175	44	12	169	43
3	174	41	13	185	45
4	180	44	14	166	40
5	170	42	15	174	42
6	178	43	16	167	42
7	173	42	17	173	41
8	168	40	18	174	42
9	190	46	19	172	42
10	171	42	20	175	41

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成如下2×2列聯表；

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總人數是多少；
(3)求這次數學競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統計兩個學校在地區二�？荚嚨臄祵W科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規定考試成績在[120，150]內為優秀）
甲校：

分組								[140,150]
頻數	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組								[140,150]
頻數	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數學成績的優秀率；
（2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某校高二年級的名學生參加一次科普知識競賽，然后隨機抽取名學生的成績進行統計分析.

（1）完成頻率分布表；
（2）根據上述數據畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這次競賽成績在80分以上的學生人數是多少?
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
某學校數學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從數學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節活動。
（1）求從數學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數；
（2）求從數學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記表示抽取的3名學生中男學生數，求的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.
（1）求直方圖中的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數；
（3）某環保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數表示）．