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設{an}是公比為正數的等比數列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn.
(1) an=2·2n-1=2n(n∈N*)    (2) Sn=2n+1+n2-2

解:(1)設q為等比數列{an}的公比,
則由a1=2,a3=a2+4,
得2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
所以{an}的通項公式為an=2·2n-1=2n(n∈N*).
(2)∵{bn}是等差數列,b1=1,d=2,
∴Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn
=+n×1+×2
=2n+1+n2-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列中，，點在函數的圖象上，其中為正整數．
（1）證明數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項積為，
即，求；
（3）在（2）的條件下，記，求數列的前項和，并求使的的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的首項為，公差為，等比數列的首項為，公比為，.
（1）求數列與的通項公式；
（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.
（注：表示與的最小值.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn(n，Sn)都在函數f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若=,設cn=,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}是等差數列，則數列{bn}也為等差數列．類比這一性質可知，若正項數列{cn}是等比數列，且{dn}也是等比數列，則dn的表達式應為(  )
A．dn＝B．dn＝
C．dn＝ D．dn＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(　　)
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}的前n項和Sn＝n2＋3n，則a6＋a7＋a8＝________．

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