優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于四面體ABCD，下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）。
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是
BCD的三條高線的交點；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，側面PAD是等邊三角形，其中
，
，平面
底面，
是
的中點．
(1)求證：
//平面
；
(2)求證：
；
(3)求三棱錐
的體積
．
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在同一個球面上， 
平面
，
，若
，
，
，則
兩點間的球面距離是 ．
1. 
的各頂點都在球
的球面上，其中
．
兩點的球面距離記為
，
兩點的球面距離記為
，則
的值為 ．
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
平面
；
的體積．
中，
底面
，
，且
，
是
的中點，
且交
于點
.
平面
；
時，求三棱錐
的體積.
的度數為 .