Question

在等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則數列{a_n}的前9項之和S₉等于

99

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質可求得a₄，=13，a₆=9，從而有a₄+a₆=22，由等差數列的前n項和公式即可求得答案．

解答：解：∵在等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴a₄=13，a₆=9，
∴a₄+a₆=22，又a₄+a₆=a₁+a₉，，
∴數列{a_n}的前9項之和S₉=

(a1+a9)×9

2

=

22×9

2

=99．
故答案為：99．

點評：本題考查等差數列的性質，掌握等差數列的性質與前n項和公式是解決問題的關鍵，屬于中檔題．