Question

設a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，則（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：利用0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，b=ln3＞lne=1，c=log₂3＞log₂2=1，c=log₂3＞b=ln3，能比較a=log₃2，b=ln 3，c=log₂3的大小．

解答：解：∵0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，
b=ln3＞lne=1，
c=log₂3＞log₂2=1，
由對數函數在x=1的右側底大圖底，
知c=log₂3＞b=ln3，
∴c＞b＞a．
故選D．

點評：本題考查對數值大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數的單調性的靈活運用．