已知點(diǎn)A(-3,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點(diǎn)Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)
在圓
內(nèi),動(dòng)直線
過(guò)點(diǎn)
且交圓
于
兩點(diǎn),若△ABC的面積的最大值為
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓
的方程:
,其中
.
(1)若圓C與直線
相交于
,
兩點(diǎn),且
,求
的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線
,使得圓上有四點(diǎn)到直線
的距離為
,若存在,求出
的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)
、
,點(diǎn)
為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿足
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)若點(diǎn)
是動(dòng)點(diǎn)
的軌跡上的一點(diǎn),
是
軸上的一動(dòng)點(diǎn),試討論直線
與圓
的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.![]()
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)A(-3,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點(diǎn)Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點(diǎn)
在直線
上,過(guò)
點(diǎn)作圓
的切線
,切點(diǎn)為
.
(1)若
,試求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若
點(diǎn)的坐標(biāo)為
,過(guò)
作直線與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求直線
的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓心為點(diǎn)
的圓與直線
相切.![]()
(1)求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)對(duì)于圓
上的任一點(diǎn)
,是否存在定點(diǎn)
(不同于原點(diǎn)
)使得
恒為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,圓
:
.![]()
(Ⅰ)若圓
與
軸相切,求圓
的方程;
(Ⅱ)已知
,圓C與
軸相交于兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)).過(guò)點(diǎn)
任作一條直線與圓
:
相交于兩點(diǎn)
.問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)
,使得
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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