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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分12分）設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，.

 （Ⅰ）求，的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前n項和．

 

【答案】

（Ⅰ），．

 （Ⅱ），

．

【解析】本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式以及前n項和的求解的綜合運用，以及數列求和的綜合問題。

（1）設出數列的公差和公比，然后聯立方程組，求解得到d,q的值，然后得到通項公式。

（2）在第一問的基礎上，，那么選用錯位相減法得到數列的求和問題。

（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有且

  解得，．所以，．

 （Ⅱ）．，①

，②

 ②－①得，

．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

當為真，求實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.

(1)求函數的單調區間；

(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數,其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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