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如圖給出了3層的三角形，圖中所有點的個數S3=10．按其規律再畫下去，可以得到n層的三角形，Sn=______．
由圖形可以看出：Sn=1+2+3+…+n+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
．
故答案為
(n+1)(n+2)
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}，{bn}都是正項等比數列，Sn，Tn分別為數列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）滿足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）設Cn=an+1，證明：{Cn}是等比數列；
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常數．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數列{an}的通項公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求數列{an}的前n項和Sn；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時，數列{an}是公比不為-1的等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}是遞增的等差數列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn的最小值；
（3）求數列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項為       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒按圖的方法搭三角形：

按圖示的規律搭下去，則所用火柴棒數an與所搭三角形的個數n之間的關系式可以是　      　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設a為正整數，數列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現有下列命題：
①當a＝5時，數列{xn}的前3項依次為5,3,1；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn＝xk；
③當n≥1時，xn＞－1；
④對某個正整數k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2=（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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