中,
, 
為實(shí)常數(shù)）,前
項(xiàng)和
恒為正值，且當(dāng)
時(shí),
.
是等比數(shù)列；
與
的等差中項(xiàng)為
,比較與
的大小；
是給定的正整數(shù)，
.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為
有窮數(shù)列
：
時(shí)，
；
時(shí)，
.
的前項(xiàng)和
.
時(shí), 
,
, .………………………2分,
得
, 解得
,
，也滿足, .………………………4分恒為正值, ∴數(shù)列是等比數(shù)列. .………………………5分的首項(xiàng)為1，公比為
，
.當(dāng)時(shí),
, 
.
時(shí),
,
. .……………………7分 時(shí), 
.恒為正值∴
且
,
,則
, 若
,則
. .……………………10分時(shí), ；時(shí)，若，則
， 若,則 .……………………11分 ∴
,當(dāng)
時(shí), 
.
,則由題設(shè)得
..……………………13分若
,則
.
. .………………………16分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
，如果存在一個(gè)正整數(shù)
，使得對(duì)任意的
（
）都有
成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期.例如當(dāng)
時(shí)是周期為
的周期數(shù)列，當(dāng)
時(shí)
是周期為
的周期數(shù)列.
滿足
（），
（
不同時(shí)為0），求證：數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列，并求數(shù)列的前2012項(xiàng)的和
；的前項(xiàng)和為
，且
. 
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；滿足
（），
，
，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
，使對(duì)任意的都有
成立，若存在，求出的取值范圍
；不存在，說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
的前
項(xiàng)和為
，已知
N
）.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
與
之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為
的等差數(shù)列，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
中的
，
，
.的通項(xiàng)公式；的前n項(xiàng)和為
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
的前n項(xiàng)和為
，若
,求
的值是（ ）| A．24 | B．19 | C．36 | D．40 |
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是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若
,
。
的前n項(xiàng)和
，則
的值為
的前
項(xiàng)和為
，若
則
等于（ ）