Question

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對(duì)陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1
A2對(duì)B2
A3對(duì)B3

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布；

(2)求Eξ、Eη.

Answer 1

解析：(1)ξ、η的可能取值分別為3，2，1，0.?

P(ξ=3)=,?

P(ξ=2)=,?

P(ξ=1)=,??

P(ξ=0)=.?

根據(jù)題意知ξ+η=3,所以?

P(η=0)=P(ξ=3)=;?

P(η=1)=P(ξ=2)=;?

P(η=2)=P(ξ=1)=;?

P(η=3)=P(ξ=0)=.?

(2)Eξ=.??

因?yàn)棣?η=3,所以Eη=3-Eξ=.