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已知函數(shù) 其中,.
（1）若在的定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍          ；
（2）在（1）的條件下，當取最小值時，在上有零點，則的最大值為          .

(1)；（2）-2.

解析試題分析：（1）易知函數(shù)的定義域為，.當時，在定義域上，恒大于0.即函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，因為，故在的定義域內(nèi)不能恒成立；當時，在上，.在上，.即函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).所以.在的定義域內(nèi)恒成立，則.
（2）由（1）得 ， 所以.
故在上遞增，在上遞減. 所以在上的最小值為，
而 ，故在上沒有零點. 所以的零點一定在遞增區(qū)間上，從而有且. 又，，當時均有，所以的最大值為-2.    
考點：導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則       .

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)="-" f(x)，則f(-6)的值為_______。

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已知的定義域為             .

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設是上的奇函數(shù)，當時，，則         .

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函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的周期為4的周期函數(shù)，已知,且,則的值為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程有一個正實根，一個負實根，則；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關于軸對稱；
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是．其中正確的有______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當時,, 若對一切成立,則的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  　　　　   .

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