Question

下列函數為奇函數的是（　　）

• A．y=2^x-2^-x
• B．y=

  1

  x2

• C．y=

  x

• D．y=x³+1

Answer 1

分析：利用奇偶函數的概念，對逐項判斷即可．

解答：解：令y=f（x）=2^x-2^-x（x∈R），
則f（-x）=2^-x-2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
∴y=2^x-2^-x為奇函數，故A正確；
同理可判斷，y=

1

x2

為偶函數，可排除B；
y=

x

的定義域為[0，+∞）不關于原點對稱，故y=

x

非奇非偶，可排除C；
令y=f（x）=x³+1，f（-1）=0≠2=f（1），非偶；f（-1）=0≠-2=-f（1），非奇，可排除D．
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，掌握判斷函數奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱，屬于中檔題．