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已知冪函數為偶函數．

（1）求的解析式；

（2）若函數在區間（2，3）上為單調函數，求實數的取值范圍．

 

(1) ;(2) 或.

【解析】

試題分析：(1)因為是冪函數，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函數；(2)將（1）的結果代入（2）式，函數在為單調函數，即在對稱軸的某一側，從而求出的取值范圍.

試題解析：【解析】
（1）由為冪函數知，得 或 3分

當時，，符合題意；當時，，不合題意，舍去．

∴． 6分

（2）由（1）得，

即函數的對稱軸為， 8分

由題意知在（2，3）上為單調函數，

所以或， 11分

即或． 12分

考點：1.冪函數的定義；2.二次函數的單調性.

 

練習冊系列答案
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A．(－1,0) B．1 C．－1 D．0

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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-1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．-1 B．0 C．1 D．2

 

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A． B． C．或 D．或

 

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