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設關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
（Ⅱ）若a是從區間［0，3］任取的一個數，b是從區間［0，2］任取的一個數，求上述方程有實根的概率.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關于x的二次函數
（1）設集合和，從集合中隨機取一個數作為，從中隨機取一個數作為，求函數在區間上是增函數的概率；
（2）設點是區域內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１３分）
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分
為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡
片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：

射手甲				射手乙
環數	8	9	10	環數	8	9	10
概率				概率

（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；
（Ⅱ）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為

，求

的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為的三個大小相同的球，現從甲、乙兩個盒子中各取出個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和不小于的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率