Question

在約束條件下，當3≤s≤5時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化范圍是（ ）

A．[6，15]
B．[7，15]
C．[6，8]
D．[7，8]

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+2y過區域內邊界上的某些點時，z最大值即可．
解答：解：由交點為A（2，0），B（4-s，2s-4），C（0，s），C'（0，4），

當3≤s＜4時可行域是四邊形OABC，此時，7≤z≤8
當4≤s≤5時可行域是△OAC'此時，z_max=8
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃．由于線性規劃的介入，借助于平面區域，可以研究函數的最值或最優解；借助于平面區域特性，我們還可以優化數學解題，借助于規劃思想，巧妙應用平面區域，為我們的數學解題增添了活力．