中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．
分析：（1）直接利用誘導公式化簡函數的表達式即可求出f（x）．
（2）利用誘導公式求出cosx，通過同角三角函數的基本關系式，求出sinx的值，即可求出f（x）的值．
解答：解：（1）f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)
=
sinxcosxtan(-x)
-tanxcosx
=sinx．
（2）因為sin(x+
3π
2
)=-cosx=
1
5
所以cosx=-
1
5
，
因為x是第三象限角，所以sinx=-
1-cos2x
=-
1-(-
1
5
)2
=-
2
6
5
．所以f（x）=-
2
6
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，同角三角函數的基本關系式，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　　）
A、函數y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案