Question

已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

               
（2）sin²α-4cosαsinα

Answer 1

分析：（1）利用同角三角函數的基本關系把要求的式子化為

tanα-4

5tanα+2

，再把tanα=2代入運算求得結果．
（2）利用同角三角函數的基本關系把要求的式子化為

tanα-4

tanα+1

，再把tanα=2代入運算求得結果．

解答：解：（1）∵已知tanα=2，∴

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

=

tanα-4

5tanα+2

=

2-4

10+2

-

1

6

．
（2））∵已知tanα=2，∴sin²α-4cosαsinα=

sin2α-4cosαsinα

sin2α+cos2α

=

tanα-4

tanα+1

=

2-4

2+1

=-

2

3

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．