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（2013•溫州一模）已知函f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是（　�。�
分析：由已知函數的關系式可先求出f（1），然后結合函數的單調性可求f（x），進而可求
解答：解：令f（x）-2x=t可得f（x）=t+2x
∴f（t）=t+2t
由函數的性質可知，函數f（t）在R上單調遞增
∵f（1）=1+2=3
∵f[f（x）-2x]=3=f（1）
∴f（x）=1+2x
∴f（3）=9
故 選C
點評：本題主要考查了抽象函數的函數值的求解，解題的關鍵是賦值及函數的單調性的靈活應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數（g為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a，b，c分別是△AB的三個內角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函數y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

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