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已知函數
(1)求的定義域和值域
(2)判斷的奇偶性,并證明
(3)當時,若對任意實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍
解:(1)定義域為,值域為
(2)奇函數
(3)可知函數為增函數
所以不等式等價于

所以恒成立
恒成立
所以
解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數
(Ⅰ)當時,證明函數不是奇函數;
(Ⅱ)判斷函數的單調性,并利用函數單調性的定義給出證明;
(Ⅲ)若是奇函數,且時恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在區(qū)間(0,+)上是增函數的是
A.y=-xB.y= x-2C.y=D.y=log

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值等于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設奇函數的定義域為.若當時,                                      的圖象如右圖,則不等式的解集是                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示中的較大者,則的最小值為  
A.0B.2C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

奇函數滿足:,且在區(qū)間上分別遞減和遞增,則不等式的解集為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于每個實數,設三個函數中的最小值, 則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小正周期為,并且對一切實數恒成立,則
A.奇函數B.偶函數
C.既是奇函數,又是偶函數D.既不是奇函數,又不是偶函數

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