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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

分析：本題考查虛數(shù)的基本知識(shí)及運(yùn)算能力.此類(lèi)問(wèn)題通常利用兩復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題去解決.

解：設(shè)z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.

∴b=-2.∴z=-2i.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i都是純虛數(shù)，則z=___   ___.

 

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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案