設雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2

,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±

B.y=±2
C.y=±

D.y=±
【答案】
分析:通過已知條件b,c,利用a=

,求出a,然后求出雙曲線的漸近線方程.
解答:解:因為雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2

,所以b=1,c=

,
則a=

=

,由雙曲線

-

=1可知漸近線方程為:y=

=

.
故選D.
點評:本題考查雙曲線的簡單性質的應用,漸近線方程的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
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設雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的離心率為

,且它的一條準線與拋物線y
2=4x的準線重合,則此雙曲線的方程為( )
A.

-

=1
B.

-

=1
C.

-

=1
D.

-

=1
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設雙曲線

=1(a>0,b>0)的右頂點為A,P為雙曲線上的一個動點(不是頂點),從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線,與直線OP分別交于Q,R兩點,其中O為坐標原點,則|OP|
2與|OQ|•|OR|的大小關系為( )
A.|OP|
2<|OQ|•|OR|
B.|OP|
2>|OQ|•|OR|
C.|OP|
2=|OQ|•|OR|
D.不確定
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-

=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點,如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=
.
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設雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的漸近線與曲線y=x
2+

相切,則該雙曲線的離心率等于( )
A.3
B.2
C.

D.

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