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在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.
(I)寫出直線的參數方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．
(I)（為參數）；.(II).

試題分析：(I)根據直線的參數方程公式已知，直線的參數方程為（為參數）；要轉化曲線的極坐標方程，只需在等式兩邊同乘，得，故；( II)具體做法可以將直線轉化成直角坐標方程形式或者直接帶入，也可以直接將直接帶入，而且都和參數有關，所以可以可以直接將帶入，根據判別式，韋達定理找出的取值范圍；接著用含的形式表示出，
根據三角函數知識求出范圍.
試題解析：(I)直線的參數方程為（為參數）.,，所以.
(II)直線的參數方程為（為參數），帶入，得，則有，，又，所以，.而
.,,
所以的取值范圍為.
練習冊系列答案
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已知直線l過點P(2,0)，斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程．
（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線,是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 (t為參數)，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面坐標系中，經過伸縮變換后，曲線變為曲線，則曲線的參數方程是                            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（Ⅰ）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

參數方程 (0≤t≤5)表示的曲線（形狀）是        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中,若直線l:(t為參數)過橢圓C:(φ為參數)的右頂點,則常數a的值為   .

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