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根據下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(3，2)．
（1）＝1.（2）＝1
解法1：(1)設雙曲線的方程為＝1，
由題意，得
解得a2＝，b2＝4.所以雙曲線的方程為＝1.
(2)設雙曲線方程為＝1.由題意易求得c＝2.
又雙曲線過點(3，2)，∴＝1.又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.
故所求雙曲線的方程為＝1.
解法2：(1)設所求雙曲線方程為＝λ(λ≠0)，
將點(－3，2)代入得λ＝，所以雙曲線方程為＝.
(2)設雙曲線方程為＝1，
將點(3，2)代入得k＝4，所以雙曲線方程為＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．2 C．D．

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過雙曲線上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點，若，則該雙曲線的離心率為____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線E的中心為原點，F(3，0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A、B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則E的方程為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（    ）
A．2B．18C．2或18D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線x2－y2＝1，點F1，F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率等于2，且經過點M(－2，3)，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個焦點，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線2x2-y2=8的實軸長是(　　)
A．2B．2C．4D．4

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