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（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M、N在
OB上，設∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值．

解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ
由正弦定理：

過P作PE⊥OB于E， ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ
∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

當時，S有最大值為。

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷文科數學 題型：解答題

（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M、N在

OB上，設∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關于θ的函數關系式；

（2）求S的最大值及相應θ的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(12分)如圖, 現要在一塊半徑為1m, 圓心角為的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ, 使點P在弧AB上, 點Q在OA上, 點M、N在OB上, 設∠BOP＝, 平行四邊形MNPQ的面積為S.

(1)求S關于的函數關系式；

(2)求S的最大值及相應的角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(12分)如圖, 現要在一塊半徑為1m, 圓心角為的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ, 使點P在弧AB上, 點Q在OA上, 點M、N在OB上, 設∠BOP＝, 平行四邊形MNPQ的面積為S.

(1)求S關于的函數關系式；

(2)求S的最大值及相應的角.

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