Question

y=的值域是

1. A.
   {4，-4，0}
2. B.
   {4，-4，0，2，-2}
3. C.
   {4，-2，0}
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：根據函數的解析式中絕對值的式子符號，需要對角x的所在象限位置分四類進行討論，求出表達式的值即可．
解答：按角x的所在象限位置分四類進行討論：
若x是第一象限角，則y==1+2+1=4；
若x是第二象限角，則y==1-2+1=0；
若x是第三象限角，則y==-1-2+1=-2；
若x是第四象限角，則y==-1+2-1=0．
所以函數的值域{0，-2，4}
故選C．
點評：本題考查了利用三角函數的符號來求出值域，即根據象限進行分類討論，再由角的終邊位置三角函數值的符號去掉絕對值．求出函數的值域．