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如果對于函數定義域內任意的，都有（為常數），稱為的下界，下界中的最大值叫做的下確界.下列函數中，有下確界的函數是(    ).).

①   ②  ③   ④

A．①②             B．①③             C．②③④           D．①③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：對≥-1 在R上恒成立，所以此函數有下確界；

對∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函數無下確界；

對∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函數有下確界；

對∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函數有下確界；

綜上可知①③④對應的函數都有下確界．故選D．

考點：函數的最值

點評：本題考查的是函數的最值和新定義相聯系的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現了新定義問題的特點、問題轉化的思想以及函數求最值的方法．值得同學們體會反思

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省三門峽市高三上學期調研考試理科數學試卷 題型：填空題

如果對于函數定義域內任意的x，都有（M為常數），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數的下確界M＝________

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市白下區高三二模數學試卷 題型：填空題

．如果對于函數定義域內任意的兩個自變量的值，當時,都有，且存在兩個不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴格的增函數．已知函數的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴格的增函數，那么這樣的共有____個．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于函數定義域內任意的x，都有（M為常數），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數的下確界M＝__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于函數定義域內任意的兩個自變量的值，當時,都有，且存在兩個不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴格的增函數．已知函數的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴格的增函數，那么這樣的共有____________個．

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