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(南開中學模擬)已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，它的圖象過（1，－2）和（3，－6）兩點，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a=0有兩個相等的實數(shù)根，求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)=xf(x)無極值，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)設，

則f(1)=a＋b＋c=－2，　　　　　　　　　　　　　　①

f(3)=9a＋3b＋c=－6．　　　　　　　　　　　　　　②

又∵有兩等根，

∴．                          ③

由①②③得或a=1．

又∵f(x)＞－2x的解集為(1，3)，

∴a＜0，故，，．

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

(2)，，　(9分)

∵g(x)無極值，∴方程無實根或有兩個相等實根，則

得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)


練習冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．無法確定

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