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用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是   （   ）
A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數
A

試題分析：用反證法法證明數學命題時，應先假設要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“自然數a，b，c中至少有一個是偶數”的否定為：“a，b，c都是奇數”，故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數為a，而52的“分裂”中最大的數是b，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設正確的是(     )
A．假設，，至多有兩個小于
B．假設，，至多有一個小于
C．假設，，都不小于
D．假設，，都小于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：若整數系數的一元二次方程 有有理實數根，那么，，中至少有一個是偶數，下列假設中正確的是（）
A．假設，，至多有一個是偶數
B．假設，，至多有兩個偶數
C．假設，，都是偶數
D．假設，，都不是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C．方程x2+ax+b=0沒有實數根
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明“y= x2 +px+q,求證：,,中至少有一個不小于2”時的假設為_ _____                             

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