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已知在的展開式中，第6項為常數項.
（1）求n；
（2）求展開式中所有的有理項.

（1）. （2）展開式中的有理項為：，，

解析試題分析：（1）     2分
  故.                           4分
（2）設展開式中的有理項為 5分
則，故r =2，5，8      8分
展開式中的有理項為： 10分
，     12分
考點：本題考查了二項式定理的運用
點評：運用二項展開式的通項公式求特定項，特定項系數、常數項、有理項等，通常是先根據已知條件，再求，有時還需先求，再求，才能求出.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，且，其中當為偶數時，；當為奇數時，．
（1）證明：當，時，；
（2）記，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式前三項中的的系數成等差數列.
　（1）展開式中所有的的有理項為第幾項？
　（2）求展開式中系數最大的項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4個男同學，3個女同學站成一排．
（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？
（2）3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？
（3）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（4）其中甲、乙兩名同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？
（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用0，1，2，3，4，5這六個數字（允許重復），組成四位數．
（ I）可以組成多少個四位數？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

現有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數。
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；         
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；         
（3）平均分成三組。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
現有名男生、名女生站成一排照相．(用數字作答)
(Ⅰ) 兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（Ⅱ）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖).現要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有多少種(用數字作答).

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