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已知數列{an}及fn(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，fn(－1)＝(－1)nn，n∈N*．

(Ⅰ)求a1，a2，a3的值，并求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍；

(Ⅲ)求證：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，且當x=
1
2
時，函數f(x)=
1
2
an•x2-an+1•x取得極值．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足：b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，證明：{
bn
2n
}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式通項及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，且當x=
1
2
時，函數f(x)=
1
2
anx2-an+1x取得極值．
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，求{bn}的通項及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（1）證明：數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列．
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn及使不等式Tn＜
k
2012
對一切n都成立的最小正整數k的值；
（3）設f（n）=
an(n=2l-1，l∈N*)
bn(n=2l，n∈N*)
問是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試4、數學(文科) 題型：044

已知數列{an}及{bn}其中a1＝1，an＝2nbn，an+1－2an＝2n．

(1)求證{bn}成等差數列；

(2)求數列{an}的通項公式；

(3)若函數f(x)＝－x2＋4x－對于一切正整數n都有f(x)≤0，求x的取值范圍．

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