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如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①
1
a
＜
1
b

②
1
a
＞
1
b

③a2＜b2
④a2b＜b3．
A．4B．3C．2D．1
①因為a＞0＞b，所以
1
a
＞0，
1
b
＜0，所以
1
a
＞
1
b
所以①錯誤．
②由①的證明過程知②正確．
③因為a2-b2=（a-b）（a+b），因為a＞0＞b且a+b＞0，所以a2-b2=（a-b）（a+b）＞0，所以a2＞b2，所以③錯誤．
④a2b-b3=b（a2-b2），因為b＜0，由③知a2＞b2，所以a2b-b3＜0，即a2b＜b3，所以④正確．
故不等式正確的是②④．
故答案為：C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①a2＞b2      ②
1
a
＞
1
b
      ③a3＜ab2      ④a2b＜b3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①
1
a
＜
1
b

②
1
a
＞
1
b

③a2＜b2
④a2b＜b3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①
1
a
＜
1
b
     ②
1
a
＞
1
a+b
    ③a3＞ab2    ④a2b＜b3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省龍東南七校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（ ）
①
②
③a2＜b2
④a2b＜b3．
A．4
B．3
C．2
D．1

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