Question

如圖所示為二次函數f（x）的圖象，若函數g（x）=f'（x）f（x），（f'（x）是f（x）的導函數），則g（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得f'（x）的圖象首先應該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，所以得到函數g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時應該在x軸的下方，當x＞0時，f'（x）＜0，f（x）＜0，可得當x＞0時，函數g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸上方．
解答：解：由二次函數f（x）的圖象可得f'（x）的圖象首先應該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，
所以函數g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時應該在x軸的下方，
所以排除B、D兩個答案．
又因為當x＞0時，f'（x）＜0，f（x）＜0，
所以當x＞0時，函數g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸的上方．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握函數的單調性與函數導數之間的關系，此題屬于基礎題，在觀察圖象時小心仔細即可得到全分．