（10分）不等式
，當
時恒成立.求
的取值范圍.
。
解析試題分析：由已知得
....................1分
（1）當
時
則 
................2分
① ......................3分
.....................4分
①式無實數解....................................5分
（2）當
時
則 
......................6分
................7分
......................8分
..............9分
綜合以上兩種情況可知。 ....................10分
考點：本題主要考查對數函數的性質及其應用，二次函數圖象和性質。
點評：典型題，復合對數函數問題，應特別注意其自身定義域。本題首先化成關于對數函數的二次函數，利用二次函數圖象和性質得到所求范圍。
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
專家通過研究學生的學習行為，發現學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，設
表示學生注意力隨時間
(分鐘)的變化規律(越大，表明學生注意力越大)，經過試驗分析得知：
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態下講完這道題目？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分） 某車間生產某機器的兩種配件A和B，生產配件A成本費y
與該車間的工人人數x成反比，而生產配件B成本費y
與該車間的工人人數x成正比，如果該車間的工人人數為10人時，這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，該車間的工人人數x應為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用為
（萬元）。
（1）用表示；
（2）當該企業的年平均污水處理費用最低時，企業需重新更換新的污水處理設備.則該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在經濟學中，函數
的邊際函數
定義為
．某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產
臺（
）的收入函數為
（單位：元），其成本函數為
（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數
及邊際利潤函數
的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數與邊際利潤函數是否具有相同的最大值？說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某商場根據調查，估計家電商品從年初（1月）開始的
個月內累計的需求量
（百件）為
（1）求第個月的需求量
的表達式.
（2）若第個月的銷售量滿足
（單位：百件），每件利潤
元，求該商場銷售該商品，求第幾個月的月利潤達到最大值？最大是多少？ 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某單位用2 160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2 000平方米的樓房，經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
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分）已知函數
（
，
是不同時為零的常數）.
時，若不等式
對任意
恒成立，求實數
在
內至少存在一個零點．
﹞的最大值并求出相應的x值.