Question

函數y=

ex-1

ex+1

的值域是（　　）

A．{y|y≠1且y∈R}

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．（-1，1）

Answer 1

分析：先根據函數解析式將e^x用y表示，然后根據e^x恒大于0建立不等式關系，解之即可求出y的范圍，從而求出所求．

解答：解：∵y=

ex-1

ex+1

∴ye^x+y=e^x-1
即ex=

1+y

1-y

＞0
解得-1＜y＜1
∴函數y=

ex-1

ex+1

的值域是（-1，1）
故選D．

點評：本題主要考查了分式函數的值域，以及利用函數的有界性求函數值域的方法，屬于中檔題．