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已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，則g(4)= (    )
A．
B．
C．
D．
C
題設中有四個參數a、b、c、d，為確定它們的值需要四個方程．
由f(2x＋1)＝4g(x)，得4x2＋2(a＋2)x＋(a＋b＋1)＝4x2＋4cx＋4d.
于是有
由f′(x)＝g′(x)，得2x＋a＝2x＋c，∴a＝c.③
由f(5)＝30，得25＋5a＋b＝30.④
∴由①③可得a＝c＝2.
由④得b＝－5，再由②得d＝－
∴g(x)＝x2＋2x－.故g(4)＝16＋8－＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)若直線與的反函數的圖象相切，求實數k的值;
(2)設，討論曲線與曲線公共點的個數;
(3)設，比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間，上有極大值．
（1）求實常數m的值．
（2）求函數在區間，上的極小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調區間；
（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
（3）設（2）中所確定的關于的函數為，證明：當時，有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數..
（1）設曲線處的切線為，點（1，0）到直線l的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當是否存在實數處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的大小關系 (     )
A．B．
C．D．與x的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一球的半徑為r，作內接于球的圓柱，則其圓柱側面積最大為(　　)
A．2πr2
B．πr2
C．4πr2
D．πr2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的導數的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在用土計算機進行的數學模擬實驗中,一個應用微生物跑步參加化學反應,其物理速度與時間的關系是,則（　　）
A．有最小值　　　B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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