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(銀川一中模擬)一個(gè)三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為

[　　]

A．16π

B．32π

C．36π

D．64π
答案：A
解析：

由于三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，把三棱錐補(bǔ)成以1、、3，為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，則該三棱錐的外接球即為長(zhǎng)方體的外接球，其半徑為，這個(gè)球的表面積為16π，故選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(銀川一中模擬)已知下列命題(其中a、b為直線，α為平面)：

①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；

②若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；

③若a∥α，b⊥α，則α⊥b；

④若a⊥b，則過b有唯一平面α與a垂直．

上述四個(gè)命題中，真命題是

[　　]

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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