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已知函數同時滿足:①不等式 的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立 設數列的前項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數,令為正整數),求數列的變號數
(1);(2)3

試題分析:(1)由一元二次不等式的解集有且只有一個元素可判斷對應方程的判別式等于零,再根據單調性確定參數的值,然后求數列的通項公式;(2)根據新定義,代入解不等式即可,需要注意的特殊性
試題解析:(1)由①的解集有且只有一個元素知
          4分
時,函數上遞增,此時不滿足條件②      6分
綜上可知
          8分
(2)由條件可知
時,令
所以            13分
時,也有            15分
綜上可得數列的變號數為3            16分
練習冊系列答案
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等差數列{am}的前m項和為Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數列,
(1)求數列{am}的通項公式.
(2)若{am}又是等比數列,令bm= ,求數列{bm}的前m項和Tm.

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明:對一切正整數n,有+…+

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是等差數列的前n項和,已知,則     

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.等差數列滿足(  )
A.17B.18C.19D.20

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已知函數.項數為27的等差數列滿足,且公差.若,則當=____________時,

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若數列的前項和為,則       

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已知遞增的等差數列滿足,則          .

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為等差數列的前n項和,若,則=              .

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