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若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為（　　）
A、-540B、-162
C、162D、540
分析：據二項式系數和為2n，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出常數項．
解答：解：若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數之和為2n=64，
解得n=6，
則展開式的常數項為
C
3
6
(3
x
)3•(-
1
x
)3=-540，
故選項為A．
點評：本題考查二項式系數的性質及二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為
 
．

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若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數和為64，那么n等于（　　）

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若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數之和為64，則展開式的常數項為（　　）

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若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數之和為64，則正整數n=
6
6
，展開式的常數項為
-540
-540
．

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