中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（　　）
A．當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值
B．當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值
C．當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值
D．當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

精英家教網
當k=2時，函數f（x）=（ex-1）（x-1）2．
求導函數可得f'（x）=ex（x-1）2+2（ex-1）（x-1）=（x-1）（xex+ex-2），
∴當x=1，f'（x）=0，且當x＞1時，f'（x）＞0，當
1
2
＜x＜1時，f'（x）＜0，故函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
在（
1
2
，1）上是減函數，從而函數f（x）在x=1取得極小值．對照選項．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然對數的底）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（II）若對任意給定的x0∈（0，e]，在區間（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e為自然對數的底，a，b，c為常數，若函數f(x)在x=-2處取得極值，且
lim
x→0
f(x)-c
x
=-4．
（I）求實數b、c的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2elnx．（e為自然對數的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常數a，b使得x2≥ax+b≥2elnx對于任意的正數x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnaxx
(a＞0，a∈R)，e為自然對數的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若關于x方程ln2x=x3-ex2+mx有兩個不同解，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求過原點O且與函數f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
（2）若在區間[1，2]內至少存在一個實數x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實數a的取值范圍（e為自然對數的底）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案