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已知數列為等差數列，若，且它們的前項和有最大值，則使
的的最大值為（    ）
A．19　　B．11 C．20D．21
A

試題分析：由，得＜0，由它們的前n項和Sn有最大值可得數列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故選A。
點評：中檔題，本題較為典型，將等差數列的求和公式、等差數列的性質綜合考查。確定公差d＜0是具體地關鍵之一。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是等差數列，公差，是的前項和，已知.
(1)求數列的通項公式；
(2)令=，求數列的前項之和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數的圖象上.若點的坐標為且 ，記矩形的周長為，則                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，滿足。
(1)求證：數列為等差數列;
(2)求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數列,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列：
（1）觀察規律，寫出數列的通項公式，它是個什么數列？
（2）若，設 ，求。
（3）設，為數列的前項和，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足，其中為實數，且，
（1）求證：時數列是等比數列，并求；
（2）設，求數列的前項和；
（3）設，記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中, a2=7,且an =an+1－6(n∈),則前n項和Sn=" ("    )
A．B． n2C．D．3n2 –2n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則         。

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