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(10分)已知數列滿足;數列滿足
(I)求數列的通項公式
(II)求數列的前項和
(I)
(II).
(I)可據題目條件可知數列為等差數列,公差為2,首項為1,所以可求出通項公式;由于,然后再采用疊加的方法求數列的通項公式.
(II)由于,所以采用錯位相減的方法求和即可.
解:(I)
……………………………1分
……………2分




… (歸納猜想部分得分)
(II)………(1)
………(2).
(1)-(2)得

..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列,,
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)當時,求證:
(Ⅲ)若函數滿足:
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.數列滿足:,且
(1)設,證明數列是等差數列;(2)求數列的通項公式;
(3)設為數列的前項和,證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且為等差數列,且
(Ⅰ)求數列通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列和等比數列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)現分別從的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中,滿足an>bn的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列的前項和,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}為等差數列,它的前n項和為Sn,且a3=5,S6=36 .
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足bn=(-3)n·an,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則有等式成立.類比上述性質:在等比數列中,若,則有等式               成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,,則____________

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