Question

如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分。記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數y=V（x）的圖像大致為

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】本題綜合考查了棱錐的體積公式，線面垂直，同時考查了函數的思想,導數法解決幾何問題等重要的解題方法.

（定性法）當時，隨著的增大，觀察圖形可知，單調遞減，且遞減的速度越來越快；當時，隨著的增大，觀察圖形可知，單調遞減，且遞減的速度越來越慢；再觀察各選項中的圖象，發現只有A圖象符合.故選A.

【點評】對于函數圖象的識別問題，若函數的圖象對應的解析式不好求時，作為選擇題，沒必要去求解具體的解析式，不但方法繁瑣，而且計算復雜，很容易出現某一步的計算錯誤而造成前功盡棄；再次，作為選擇題也沒有太多的時間去給學生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且準確節約時間.