Question

在二項式的展開式中，各項系數之和為A,各項二項式系數之和為B,且,則展開式中常數項的值為  （ ）

A．6

B．9

C．12

D．18

Answer 1

B

解析試題分析：由二項展開式的性質可得A=4ⁿ，B=2ⁿ，A+B=4ⁿ+2ⁿ=72，所以n=3，因為展開式的通項為T_r+1=，令，所以常數項為T₂=3×C₃¹=9。
考點：二項式定理；二項式系數的性質。
點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解二項展開式的指定項中的應用，解題的關鍵是利用二項式的性質得出A，B 的值。在解題中要注意“各項系數之和”與“各項二項式系數之和”的區別。