Question

如圖是函數y=sin（ωx+φ）的圖象的一部分，A，B是圖象上的一個最高點和一個最低點，O為坐標原點，則

OA

•

OB

的值為（　　）

• A、

  1

  2

  π
• B、

  1

  9

  π2+1
• C、

  1

  9

  π2-1
• D、

  1

  3

  π2-1

Answer 1

分析：由題意求出A，B的坐標可得

OA

，

OB

，然后求出

OA

•

OB

．

解答：解：由題意可知A（

π

6

，1），B（

2π

3

，-1），

OA

•

OB

=（

π

6

，1）•（

2π

3

，-1）=

1

9

π2-1．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查向量的數量積，三角函數圖象的應用，考查計算能力．