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已知cosθ=
3
2
，則sin4θ-cos4θ的值為
 
．
分析：利用平方差公式，結合同角三角函數平方關系，即可得出結論．
解答：解：∵cosθ=
3
2
，
∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=1-2cos2θ=1-2•(
3
2
)2=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查同角三角函數平方關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
2
，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求cos2α-cos(
π
6
+α)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
3
2
，則θ等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(π+α)=-
3
2
，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求cos2α-cos(
π
6
+α)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosθ=
3
2
，則θ等于（　　）
A．30°B．k•360°+30°（k∈Z）
C．k•360°±30°（k∈Z）D．k•180°+30°（k∈Z）

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